“Onze sensoren neigen naar extremen”

Van het monitoren van zwangerschappen tot afstandsdetectie in auto’s, lichtsensoren zijn een schakel in de moderne technologie. Maar begrijpen we echt de gegevens die ze ons geven? In een verrassende ontdekking tonen drie onderzoekers van Amolf bewijs van een neiging om extreme waarden vaker te detecteren dan gemiddelde, veroorzaakt door de manier waarop onze sensoren werken.

Licht dat door een optische resonator wordt uitgezonden, gehoorzaamt aan de boogsinuswetten. Beeld: Amolf

Dit zogenaamde boogsinus-gedrag zorgt ervoor dat lage en hoge waarden veel vaker voorkomen dan het gemiddelde daartussenin. De bevinding kan een grote impact hebben op de sensortechnologie, schrijven Vashist Ramesh, Kevin Peters en Said Rodriguez in Physical Review Letters.

“Stel dat je de intensiteit van licht meet, die willekeurig varieert rond een langetermijngemiddelde. Je sensor maakt geen momentopname: hij verzamelt licht gedurende een bepaalde tijd, waardoor je krijgt wat we ‘de tijd-geïntegreerde lichtintensiteit’ noemen. Hoe vaak verwacht je dat die waarde overeenkomt met het gemiddelde?”

Het lijkt misschien een triviale vraag, maar Amolf-groepsleider Said Rodriguez houdt ervan om aannames te testen en uit te dagen. En terecht, want het naïeve antwoord – “meestal” – blijkt onjuist te zijn. Extreme afwijkingen van het gemiddelde komen in feite het meest voor.

In experimenten ontdekte het team dat individuele metingen van de tijd-geïntegreerde intensiteit van licht voornamelijk lage of hoge waarden laten zien. Zelfs als je veel van dergelijke metingen verzamelt in de hoop te middelen, blijven de extremen het vaakst voorkomen. Dat is een grote afwijking van de bekende klokkromme uit de statistiek, waar de meeste metingen zich rond het gemiddelde clusteren.

Boogsinus-wetten

“Dit gaat allemaal terug naar de Franse wiskundige Paul Lévy in de jaren 1940”, zegt Rodriguez. “Lévy probeerde het dansen van pollenstof op het wateroppervlak te beschrijven, dat werd rondgestuiterd door de willekeurige botsingen van omringende watermoleculen. Met behulp van de boogsinus-functie, die ver van het midden van de grafiek piekt, produceerde hij een formule die bepaalde willekeurige processen berekent zoals het dansende stuifmeel dat extreme resultaten begunstigt. In tegenstelling tot een Gaussisch proces dat ernaar neigt terug te keren naar het gemiddelde en resulteert in de bekende klokkromme, neigt een Lévy-proces om verder weg te raken van het gemiddelde naarmate de tijd verstrijkt.”

Meer boogsinus-wetten werden later gevonden en ze bleken van toepassing te zijn ver buiten het zwevende stuifmeel van Lévy. Rodriguez: “In de 80 jaar sinds hun ontdekking hebben we de boogsinus-wetten overal gevonden. In de natuurkunde, in de biologie, zelfs in de economie, zoals de prijzen van scheepsbrandstoffen. Er zijn daadwerkelijke investeringsstrategieën op gebaseerd.”

Niet zo triviaal

In 2021 besloot Rodriguez te bestuderen of licht ook de boogsinus-wetten volgt. Als specialist in de fundamentele aspecten van licht wist hij dat zelfs de meest stabiele laser enige variabiliteit heeft in zijn intensiteit. “Maar wat voor soort statistieken passen het best bij dit gedrag? Volgt licht de boogsinus-wetten, zoals zoveel andere processen in de natuur? We ontdekten dat niemand hier ooit naar had gekeken, maar het kostte toch behoorlijk wat tijd om de referees ervan te overtuigen dat het belangrijk is om te weten of licht het Lévy-proces volgt of niet.”

Samen met collega’s Vashist Ramesh en Kevin Peters ging Rodriguez aan de slag om een eenvoudige opstelling te bouwen om lichtintensiteit te onderzoeken. In een zogenaamde optische holte kaatst licht heen en weer tussen een vlakke en een gebogen oppervlakte totdat het naar de detector ontsnapt. Hun gegevens toonden al snel de vertrouwde vorm van de boogsinus-functie: een statistisch gefladder tussen zwak en fel, met weinig ertussenin. “Paul Lévy had weer toegeslagen.”

Sensorontwerp

Interessant genoeg ontdekten de onderzoekers dat het de manier is waarop onze lichtsensoren werken die het statistische gefladder veroorzaakt. Het monsternemingsproces, dat alleen momentopnamen van het totale gedrag gebruikt, geeft aanleiding tot de boogsinus-wetten van licht.

Verandert de bevinding de manier waarop we naar licht kijken? Het zou kunnen en het zou moeten, denkt Rodriguez. Immers, lichtsensoren zijn overal, van afstandsmeters in auto’s, zwangerschapssensoren, rookmelders tot mobiele telefoons.

“Technologie is slechts zo goed als de ruis in zijn sensoren”, denkt Rodriguez. “Dat zijn de grenzen die de natuurkunde ons oplegt. Als we dit fladdereffect echt kunnen begrijpen, kunnen we strategieën bedenken om dichter bij die grenzen te komen, om op een bepaalde manier ‘meer sap uit de sinaasappel te halen’. Ik vind het een spannend idee dat fundamenteel onderzoek kan leiden tot praktische verbeteringen.”