Vergelijkingen van Suiker voorkomen dat 3D-geprinte muren inzakken of omvallen

Conventioneel beton krijgt, gestort in bekisting, weken de tijd om uit te harden. Maar 3D-geprint beton niet. Dat heeft geen ondersteunende bekisting, en krijgt toch vrijwel meteen de last te dragen van de volgende laagjes beton die erop geprint worden. Iedereen voelt op zijn klompen aan dat de spanning stijgt naarmate de constructie hoger wordt. Is die al stijf en sterk genoeg om er nóg een extra laagje bovenop te leggen? Het is een van de belangrijkste kwesties in het nog prille vakgebied van 3D-printen.

Met zijn vergelijkingen kan Suiker vooraf berekenen hoe snel hij laagjes op elkaar kan leggen, bij een bepaalde uithardingssnelheid van het materiaal, en bij bepaalde afmetingen van de muurconstructie – en dat natuurlijk zonder dat die constructie het begeeft. Maar hij kan ook berekenen hoe hij die constructie kan maken met zo min mogelijk materiaal, en wat de invloed van structurele onregelmatigheden is. Of wat er gebeurt als hij een muurtje net iets dikker maakt of sneller laat uitharden, of gebruik maakt van een ander materiaal. Of dat het muurtje de neiging heeft alleen om te vallen of ook de aansluitende constructie met zich meetrekt. In het laatste geval is de gevolgschade die optreedt vanzelfsprekend aanzienlijk groter. Feitelijk zijn er zo’n 15 à 20 factoren waar je rekening mee moet houden, maar doordat Suiker zijn vergelijkingen handig heeft geschaald hield hij uiteindelijk slechts vijf, dimensieloze parameters over. Het probleem is daarmee getackeld met een elegant en inzichtelijk model.

Alle materialen

Voor de duidelijkheid: de vergelijkingen gelden niet alleen voor beton, maar ook voor andere materialen. En ‘muurtjes’ zijn alle rechtopstaand geprinte vlakken.

Validatie

Suiker valideerde zijn model onder meer met resultaten van testen gedaan met de betonprinter van de TU Eindhoven, uitgevoerd door promovendus Rob Wolfs. Die ontwikkelde tegelijk met Suiker een computermodel waarmee hij ook het constructiegedrag tijdens het printproces kan berekenen, maar dan gebaseerd op de eindige-elementenmethode2. Mooi voor beide onderzoekers is dat resultaten van hun onafhankelijk van elkaar ontwikkelde modellen elkaar bevestigen. Het model van Wolfs is qua toepassingsgebied anders. Die werkt bij een gedetailleerde analyse van complexe problemen onder specifieke printcondities, maar is vanwege het zuiver numerieke karakter en de gevraagde rekentijd niet zo geschikt om de belangrijkste effecten van het printproces te identificeren en algehele trends in kaart te brengen.