Wiskunde met de snelheid van het licht

Geplaatst door Maartje Henket

Er is een nanogestructureerd oppervlak gecreëerd dat in staat is vergelijkingen op te lossen met behulp van licht.

Tags:
Een op maat gemaakt nanopatroon van silicium gekoppeld aan een semi-transparante gouden spiegel
Een op maat gemaakt nanopatroon van silicium gekoppeld aan een semi-transparante gouden spiegel kan een complexe wiskundige vergelijking met licht oplossen. Afbeelding: Ella Maru-studio.

De auteurs van Amolf, University of Pennsylvania en City University of New York (CUNY) publiceren hun bevindingen in Nature Nanotechnology.

De steeds groter wordende behoefte van de wereld aan efficiënt computergebruik heeft onderzoekers uit verschillende onderzoeksgebieden ertoe aangezet om alternatieven voor het huidige digitale computerparadigma te onderzoeken. “De verwerkingssnelheid en energie-efficiëntie van standaardelektronica zijn beperkende factoren geworden voor nieuwe ontwrichtende toepassingen die ons dagelijks leven binnendringen, zoals kunstmatige intelligentie, machine learning, computervisie en nog veel meer”, zegt Amolfs Andrea Cordaro. “In deze context is analoog computergebruik weer opgedoken en heeft het veel aandacht gekregen als een aanvullende route naar traditionele architecturen.”

Optische analoge verwerking verwijst naar het gebruik van licht om analoge berekeningen uit te voeren, in tegenstelling tot traditionele elektronische methoden die elektriciteit gebruiken. Een groot voordeel van het gebruik van licht om specifieke computertaken uit te voeren, is dat het met veel hogere snelheden kan werken dan elektronische methoden, aangezien de berekening wordt uitgevoerd met de snelheid van het licht dat door zeer dunne nanogestructureerde oppervlakken reist, metasurfaces genaamd. Bovendien kan optische analoge verwerking energiezuiniger zijn dan elektronische methoden, omdat het geen warmte genereert op dezelfde manier als elektronische schakelingen. Dit maakt het geschikt voor gebruik in krachtige computertoepassingen waar snelheid en energiezuinigheid belangrijk zijn.

Zelfrijdende auto’s

“In zelfrijdende auto’s kosten beelddetectie en -verwerking bijvoorbeeld veel rekentijd”, zegt Cordaro. “In een eerder artikel hebben we laten zien dat het mogelijk is om een optisch metasurface te gebruiken voor zeer snelle randdetectie in een invoerbeeld. Het detecteren van de randen van objecten – zoals auto’s, mensen enz. – is in veel toepassingen de eerste stap in beeldverwerking. Door deze stap optisch uit te voeren, kan verwerkingstijd en energie worden bespaard.”

Matrixinversies in een handomdraai

Cordaro en zijn collega’s realiseerden zich dat ze meta-oppervlakken ook konden gebruiken om andere wiskundige bewerkingen uit te voeren. “Een van de meest voorkomende soorten problemen die opduiken op veel gebieden, waaronder techniek, wetenschap en economie, zijn de zogenaamde ‘lineaire inverse problemen’. Het gaat meestal om matrixinversies, wat nogal trage wiskundige bewerkingen zijn.”

Het team ontwikkelde een dunne diëlektrische nanostructuur, een metagrating genaamd, en nam een semi-transparante spiegel in het monster op om het signaal continu terug te sturen naar de nanostructuren, telkens vermenigvuldigd met de metagrating-verstrooiingsmatrix. “We gebruiken een speciale optimalisatietechniek om de eenheidscel van de nanogestructureerde array, of metagrating, te ontwerpen die de gewenste matrixvermenigvuldiging kan uitvoeren”, zegt Cordaro. “Elk wiskundig probleem vereist een specifiek ontwerp voor de metagrating, maar in theorie zou je een oppervlak met meerdere parallelle roosters kunnen ontwerpen om verschillende integraalvergelijkingen parallel op te lossen.”

Resultaat in een miljardste seconde

De resultaten demonstreren de mogelijkheid om complexe wiskundige problemen en een generieke matrixinversie op te lossen met snelheden die ver boven die van de typische digitale computermethoden liggen. De oplossing convergeert inderdaad in ongeveer 349 fs (dat is minder dan een miljardste van een seconde), ordes van grootte sneller dan de kloksnelheid van een conventionele processor.

Tags:

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *