EO

Hoe je de vorm van een trommel ‘hoort’

21 juli 2020 om 12:45 uur

Hoe is het mogelijk dat je de vorm van een object kunt herkennen door ernaar te kijken, ondanks dat je het maar in een beperkt aantal golflengtes kunt zien? Wiskundige Walter van Suijlekom: “Vergelijk het met mp3: met een beperkt aantal geluidsgolven krijg je toch al snel de indruk naar een analoog stuk muziek te luisteren.” Uiteindelijk betekent deze vondst dat de vorm van ons universum in principe te berekenen moet zijn.


Van Suijlekom publiceerde onlangs over he onderwerp in het tijdschrift Communications in Mathematical Physics.


‘Kun je de vorm van een trommel horen?', is de bekende uitspraak van wiskundige Mark Kac uit 1966. Trommels van verschillende vormen veroorzaken immers geluid met verschillende frequenties en daarmee een andere klank. Is dat genoeg om aan de hand daarvan de vorm te bepalen? Kac oordeelde destijds van niet, maar Van Suijlekom en Alain Connes hebben het probleem de laatste twee jaar verder onderzocht en kwamen tot nieuwe inzichten.


De twee onderzoekers, die in 1982 de Fields Medal won, zochten uit hoe je met een beperkt aantal trillingen toch wat kan zeggen over de vorm van een object. Daarvoor ontwikkelden ze een nieuwe wiskundige theorie. Die beschrijft dat je door ‘lokaal te luisteren naar de vorm van de trommel' z'n vorm heel precies kunt benaderen.

 

Van analoog naar digitaal

"Vergelijk het met een mp3'tje. Een muziekstuk wordt door instrumenten geproduceerd als analoog signaal, met oneindig veel verschillende geluidsfrequenties. Maar van dit analoge signaal wordt een digitaal signaal gemaakt door het te beperken tot een eindig aantal frequenties; een mp3-bestand. Toch is het zo dat als je maar genoeg frequenties meeneemt in het mp3'tje, het verschil met het origineel al snel (bijna) niet meer te horen is."


Waar die digitale mp3's toch een beeld geven van de analoge oorsprong, bieden de beperkte waarnemingen die we hebben van ons universum genoeg houvast om ook daar een beter beeld van te krijgen. In natuurkundig onderzoek wordt veel gebruik gemaakt van trillingen. Aan de hand van lichtfrequenties die sterren en andere hemellichamen uitstoten, kunnen wetenschappers bepalen hoe deze objecten er uit zien.


Van Suijlekom: "Wij ontwikkelen de wiskunde hierachter. We beschrijven hierbij hoe je de vorm van iets kunt berekenen als je slechts een eindig aantal van die trillingen tot je beschikking hebt, precies zoals in een natuurkundig experiment."


Dit betekent dat het in principe ook mogelijk moet zijn de vorm van ons universum te benaderen met eindig veel frequenties. Dit kan dan bijvoorbeeld worden gesimuleerd op een computer, iets waar Aan de Radboud Universiteit momenteel aan wordt gewerkt door de onderzoeksgroep van Van Suijlekom.

 

Gerelateerd nieuws

Samenwerking moet Zuid-Holland wereldwijde leverancier maken van kwantumapparatuur

Samenwerking moet Zuid-Holland wereldwijde leverancier maken van kwantumapparatuur

In Zuid-Holland werken 6 private partijen samen om een kwantumcomputer met high-quality apparatuur werkend te krijgen: het zogenaamde ImpaQT-project. Als dat slaagt, geeft dat deze regio wereldwijd een unieke positie als…

UvA benoemt hoogleraar Human Factors in the Internet of Things

UvA benoemt hoogleraar Human Factors in the Internet of Things

Het IoT regelt alles zelf. Toch? Of blijft de mens een belangrijke spil? De Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica van de Universiteit van Amsterdam (UvA) heeft iemand benoemd die hierover moet…

Nieuwe materialen: wanneer geluidsgolven achteruit lopen

Nieuwe materialen: wanneer geluidsgolven achteruit lopen

Akoestische golven in gassen, vloeistoffen en vaste stoffen hebben meestal een bijna constante geluidssnelheid. Uitzondering vormen zogenaamde rotons: de geluidssnelheid verandert sterk met de golflengte en ook…

Webshop

webshop

 

Gratis nieuwsbrief

EOL

 

Focus op

ABB BV
ABB BV

Machineveiligheid, systemen en componenten

Elobau Benelux BV *
Elobau Benelux BV *

creating sustainable solutions

Pilz Nederland
Pilz Nederland

Voor industriële (veilige) automatiseringsoplossingen

Rotero Holland BV
Rotero Holland BV

Stappenmotor - Servomotor - Elektro Magneet

Download gratis engineering boeken

A gratis boeken downloaden

 

Agenda

17 augustus 2021

Future of CAD and PDM

Dit webinar zal ingaan op de toekomst van CAD en PDM met behulp van Onshape.

8 september 2021

Webinar Open OT-architecturen

De vierde industriële revolutie verwacht dat computerapplicaties van productiebedrijven zich kunnen...

8 september 2021, Brussel

Machineering

Maak- en engineeringtechnologie in levende lijve en met fysieke interactie ontdekken.

Meer agendapunten »