EO

Hoe je de vorm van een trommel ‘hoort’

21 juli 2020 om 12:45 uur

Hoe is het mogelijk dat je de vorm van een object kunt herkennen door ernaar te kijken, ondanks dat je het maar in een beperkt aantal golflengtes kunt zien? Wiskundige Walter van Suijlekom: “Vergelijk het met mp3: met een beperkt aantal geluidsgolven krijg je toch al snel de indruk naar een analoog stuk muziek te luisteren.” Uiteindelijk betekent deze vondst dat de vorm van ons universum in principe te berekenen moet zijn.


Van Suijlekom publiceerde onlangs over he onderwerp in het tijdschrift Communications in Mathematical Physics.


‘Kun je de vorm van een trommel horen?', is de bekende uitspraak van wiskundige Mark Kac uit 1966. Trommels van verschillende vormen veroorzaken immers geluid met verschillende frequenties en daarmee een andere klank. Is dat genoeg om aan de hand daarvan de vorm te bepalen? Kac oordeelde destijds van niet, maar Van Suijlekom en Alain Connes hebben het probleem de laatste twee jaar verder onderzocht en kwamen tot nieuwe inzichten.


De twee onderzoekers, die in 1982 de Fields Medal won, zochten uit hoe je met een beperkt aantal trillingen toch wat kan zeggen over de vorm van een object. Daarvoor ontwikkelden ze een nieuwe wiskundige theorie. Die beschrijft dat je door ‘lokaal te luisteren naar de vorm van de trommel' z'n vorm heel precies kunt benaderen.

 

Van analoog naar digitaal

"Vergelijk het met een mp3'tje. Een muziekstuk wordt door instrumenten geproduceerd als analoog signaal, met oneindig veel verschillende geluidsfrequenties. Maar van dit analoge signaal wordt een digitaal signaal gemaakt door het te beperken tot een eindig aantal frequenties; een mp3-bestand. Toch is het zo dat als je maar genoeg frequenties meeneemt in het mp3'tje, het verschil met het origineel al snel (bijna) niet meer te horen is."


Waar die digitale mp3's toch een beeld geven van de analoge oorsprong, bieden de beperkte waarnemingen die we hebben van ons universum genoeg houvast om ook daar een beter beeld van te krijgen. In natuurkundig onderzoek wordt veel gebruik gemaakt van trillingen. Aan de hand van lichtfrequenties die sterren en andere hemellichamen uitstoten, kunnen wetenschappers bepalen hoe deze objecten er uit zien.


Van Suijlekom: "Wij ontwikkelen de wiskunde hierachter. We beschrijven hierbij hoe je de vorm van iets kunt berekenen als je slechts een eindig aantal van die trillingen tot je beschikking hebt, precies zoals in een natuurkundig experiment."


Dit betekent dat het in principe ook mogelijk moet zijn de vorm van ons universum te benaderen met eindig veel frequenties. Dit kan dan bijvoorbeeld worden gesimuleerd op een computer, iets waar Aan de Radboud Universiteit momenteel aan wordt gewerkt door de onderzoeksgroep van Van Suijlekom.

 

Gerelateerd nieuws

Wat Kickstarter voor je kan doen: 1 miljoen euro in 3 uur

Wat Kickstarter voor je kan doen: 1 miljoen euro in 3 uur

De Belgische startup The Toadi Order plaatste onlangs een grasrobot op Kickstarter. Het gevolg? In 14 minuten haalden ze hun funding-doel en in minder dan 3 uur haalden ze 1 miljoen euro aan grasrobots op.

Nieuwe scanmethode keert objecten razendsnel binnenstebuiten

Nieuwe scanmethode keert objecten razendsnel binnenstebuiten

Live meekijken met een CT-scan in plaats van achteraf de beelden pas te analyseren. Als het aan de Leidse wiskundige Jan-Willem Buurlage ligt, is dat binnenkort realiteit. Hij ontwikkelt methodes om de algoritmes achter…

Bedrijven steeds digitaler maar investering in cybersecurity neemt niet toe

Bedrijven steeds digitaler maar investering in cybersecurity neemt niet toe

Europese organisaties maken steeds meer gebruik van digitale technologieën maar de budgetten voor cybersecurity nemen niet toe. Dit blijkt uit het Thales European Data Threat Report van 2020 waarvoor 509 Europese…

Webshop

webshop

 

Gratis nieuwsbrief

EOL

 

Focus op

ABB BV
ABB BV

Machineveiligheid, systemen en componenten

B&R Industriële Automatisering BV *
B&R Industriële Automatisering BV *

Perfection in Automation

Elobau Benelux BV *
Elobau Benelux BV *

creating sustainable solutions

Pilz Nederland
Pilz Nederland

Voor industriële (veilige) automatiseringsoplossingen

Ringspann Benelux BV
Ringspann Benelux BV

Partner in aandrijf- en opspantechniek

Rotero Holland BV
Rotero Holland BV

Stappenmotor - Servomotor - Elektro Magneet

Download gratis engineering boeken

A gratis boeken downloaden

 

Agenda

19 augustus 2020, Vianen

Machineveiligheid in een dag

27 augustus 2020, Online

Printed Electronics | Diversity in Tech

De Organic and Printed Electronics Association (OE-A) en High Tech Campus Eindhoven brengen technologie...

8 september 2020, Eindhoven

Cyber Event

Gratis Cyber Event voor ondernemers in de hightech- en maakindustrie door Cyber Weerbaarheidscentrum...

Meer agendapunten »