Het mysterie van de plakbandlus

Als je de twee plakzijdes van een plakband op één punt tegen elkaar aan drukt, ontstaat er een lus. Als je de lus vervolgens uit elkaar wil trekken, gebeurt er iets geks. In plaats van meteen open te springen, wordt de lus eerst een heel stuk kleiner, totdat het plakband uiteindelijk loslaat. Dit intrigeerde TU/e-onderzoeker Twan Wilting zodanig dat hij besloot dit fenomeen te gaan onderzoeken in het kader van zijn PhD-project.

Bron: Cursor, Martina Silbrníková

Wilting heeft een experimentele setup met een camera gebouwd om zo goed mogelijk in beeld te brengen hoe de plakband vervormt als je hem uit elkaar wil trekken. “Ik heb verschillende plakbanden gekocht – bij de Hema, Jumbo, Action, noem maar op – om te kijken of daar een verschil tussen was”, vertelt hij.

Vervolgens was het monnikenwerk om dat plakband heel mooi recht op elkaar te plakken tot een perfecte lus. “Als de plakband een beetje scheef staat, dan gaat hij bij het uit elkaar trekken steeds krommer staan, en dat wil je niet. Dat vereist dus heel precies manueel werk.” Uiteindelijk had Wilting ongeveer een halve kilometer plakband nodig voor de experimenten die hij deed.

“Dan laat je de lus met een constante snelheid uit elkaar trekken – van heel langzaam tot heel snel. De camera legt ondertussen het profiel van de plakband vast. We hebben verschillende experimenten gedaan waarbij de lus in dertig seconden tot wel twaalf uur uit elkaar werd getrokken.” Zo kwam hij erachter dat de snelheid waarmee je trekt invloed heeft op de kromming en de uiteindelijke lus grootte bij het openbreken. “Hoe sneller je trekt, hoe kleiner de lus wordt voordat de plakband loslaat.”

De kritische lusgrootte

Ook heeft hij het antwoord gevonden op de hamvraag: waarom wordt de lus éérst kleiner voordat deze loslaat en welke krachten zijn daarbij betrokken? “Stel je hebt een plakbandlus, dan kun je de twee uiterste contactpunten als A en B aanduiden. Als ik aan het plakband trek, dan neemt de kromming in punt B toe en bij een kritische waarde kan ik punt B laten opschuiven, i.e. het contact breekt hier dan open.De afstand tussen A en B wordt dan steeds kleiner, totdat punt A de aanwezigheid van punt B begint te ‘voelen’.”

Als er een verschil in kromming is over een hele korte afstand, dan heeft dat invloed op de energiebalans. De plakband kan de totale (buig)energie dan verlagen door de kromming in punt A te verlagen door hier de plakband tegen elkaar te duwen. Daardoor onstaat er een nieuw stukje contact en wordt de lus wat kleiner.  Uiteindelijk wordt de kromming in punt A zo groot dat er een kritische waarde bereikt waarop de plakband ook hier loslaat – de zogeheten kritische lusgrootte.

Samen met zijn collega’s heeft Wilting een model gemaakt om dit gedrag te beschrijven. Uitgaand  van de elastica-vergelijking die beschrijft hoe dunne materialen buigen voegde ze daar de energie bijdrage aan toe die de interactie tussen de contactpunten A en B beschrijft aan toe. Zo kwamen ze  tot een model waarmee je de vervorming kunt beschrijven en voorspellen op welk moment de lus openspringt.

De belangrijkste bevinding van zijn onderzoek is dat de nodige kracht om een lus open te trekken niet constant is, maar steeds verder toeneemt. “Dat werd vroeger niet meegenomen, waardoor je in de werkelijkheid veel meer energie nodig hebt dan van tevoren gedacht werd.”

Nut

Het model kan gebruikt worden bij verschillende toepassingen waarbij je het loslaten van adhesieve lagen wil voorkomen of juist net wel lussen en blaren wilt verwijderen, zoals bij het bouwen van grafeenlagen, in elektronica of bij het ontwerpen van screen protectors. “Nu kun je precies uitrekenen hoeveel kracht er nodig is en aan welke belasting het materiaal zal worden blootgesteld zodat het niet  kapotgaat”, aldus de onderzoeker.