EO

Dynamisch balanceren met of zonder contramassa

20 mei 2020 om 11:34 uur

Een kabelaangedreven robot met een dynamisch gebalanceerde robotarm. Hiermee presenteert Van der Wijk in 2018, samen met het Laval University Robotics Laboratory (Quebec, Canada), een simpel model voor een drone die aan propellers hangt. De vloeistof in het glas moet laten zien dat er nauwelijks nog interne trillingen optreden als de arm wordt aangedreven (in dit geval pneumatisch, met de cilinder rechts).

In 2008 ging de Wim van der Hoek Award naar Volkert van der Wijk voor zijn afstudeerwerk aan de TU Delft: “Towards Low Mass and Low Inertia Dynamic Balancing of Mechanisms – Dynamic Balancing by Using Counter-Rotary Counter-Masses”. Het bleek de eerste stap richting een ‘grand architecture’ voor inherent gebalanceerde mechanismen. Bijvoorbeeld voor een razendsnelle pick & place-robot die geen contramassa’s meer nodig heeft.

 

Door: Hans van Eerden

 

Precisiemachines met bewegende delen hebben last van allerlei storende invloeden die hun nauwkeurigheid bedreigen, van mechanische, thermische of andere aard. Komen die verstoringen van buiten, denk aan trillingen of veranderingen in de omgevingstemperatuur, dan kan slimme regeltechniek met demping of koeling/verwarming uitkomst bieden. Maar die verstoringen kunnen zich ook intern voordoen. Thermisch bijvoorbeeld door de warmte die motoren afgeven en mechanisch door trillingen die de eigen bewegende onderdelen kunnen veroorzaken. Neem de razendsnel accelererende wafertafel die een lithografiemachine zonder balancering op z'n grondvesten zou laten schudden ten koste van de vereiste nanometernauwkeurigheid. Of denk aan een robotarm onder een drone; als die arm gaat bewegen, moet de drone niet de andere kant op vliegen.

 

contra

 

 

 

Een contramassa (*) is diametraal tegenover de massa aan de stang bevestigd. Een afzonderlijke contratraagheid (* met cr voor counter-rotary) is met de rotatieas van de stang verbonden, bijvoorbeeld via een stel tandwielen. Zowel de rotatieas als de contratraagheid bevinden zich op de vaste wereld. 

 

Kracht- en momentbalans

Balanceren met massa's die in tegenstelde richting bewegen (en roteren) is een voordehandliggende remedie. Volkert van der Wijk verdiept zich rond 2007 voor zijn afstudeerwerk aan de TU Delft in de balancering van mechanismen zoals een machine of robot. Een mechanisme is krachtgebalanceerd als de som van alle (schud)krachten van de onderdelen van dat mechanisme ten opzichte van de basis nul is - de impuls (massa x snelheid, oftewel de hoeveelheid beweging) van alle onderdelen is dan constant. Het is momentgebalanceerd als de som van alle (schud)momenten nul is - dan is het impulsmoment (traagheid x rotatiesnelheid, oftewel de hoeveelheid draaibeweging) van alle onderdelen constant. Is sprake van zowel kracht- als momentbalans, dan is het mechanisme volledig dynamisch gebalanceerd. Het zwaartepunt staat dan stil of beweegt (en roteert) met constante snelheid. Balancering is mogelijk door balansmassa en balanstraagheid aan het mechanisme toe te voegen. Dat kan wel extra inbouwvolume vergen en het energieverbruik voor aandrijving vergroten.

 

overbrDe contramassa is via een overbrenging met de rotatieas van de stang verbonden en vervult daardoor tevens de functie van contratraagheid. Die overbrenging is een riem (a), of een set tandwielen, extern (b) dan wel intern (c). 

 

Contramassa's

Er zijn in hoofdzaak drie principes voor dynamische balancering, concludeert Van der Wijk uit de literatuur. Hij illustreert dat gemakshalve in het platte vlak met een om een as roterende stang (massa m, traagheid I). Rechttoe-rechtaan kan aan de stang diametraal tegenover de massa een contramassa worden bevestigd, zodanig dat hun gezamenlijke zwaartepunt samenvalt met de rotatieas en dus stationair blijft. Afzonderlijk kan een contratraagheid met de rotatieas worden verbonden. Dan is het mechanisme ook wat betreft rotatie stationair. Daarmee zijn aan het mechanisme dus liefst twee elementen toegevoegd; het ene element oefent een balancerende werking uit met z'n massa, het andere met z'n traagheid. Het is veel efficiënter om die functies te verenigen in één element. Daartoe kan de contramassa via een riem- of tandwieloverbrenging aan de rotatieas worden gekoppeld. Met deze principes kunnen complexere structuren worden samengesteld die gebalanceerd zijn, zoals meerstangenmechanismen.

 

vriestangEen vierstangenmechanisme met twee contramassa's en twee contratraagheden. Hoe de massa rechtsboven ook beweegt, de totale impuls en het totale impulsmoment blijven behouden: het geheel is dynamisch gebalanceerd. 

 

Spiegelen

Het derde balanceerprincipe werkt met spiegelduplicaten van het oorspronkelijke mechanisme. Met tandwielen zijn ze aan elkaar gekoppeld zodat ze gespiegeld ten opzichte van elkaar bewegen, waardoor krachten en momenten automatisch worden gebalanceerd, zowel horizontaal als verticaal. In het platte vlak betekent dat een verviervoudiging van de massa en traagheid van het systeem - ruimtelijk zelfs een verachtvoudiging. Dit lijkt een inefficiënte aanpak, maar uit Van der Wijk's analyse van de benodigde massa en traagheid blijkt het tegendeel. De optie met één gecombineerde contramassa/-traagheid valt altijd ‘zwaarder' uit, om over de optie van afzonderlijke contramassa en -traagheid nog maar te zwijgen. Voor het ruimtebeslag is de verviervoudiging van de structuur natuurlijk niet zo gunstig (tenzij alle vier mechanismen juist nuttig bruikbaar zijn).

 

balansBalancering in horizontale en verticale richting door toevoeging van drie spiegelduplicaten. 

 

Inherent gebalanceerd

Kortom, Van der Wijk's afstudeerwerk levert interessante opties op voor het dynamisch balanceren van een stangenmechanisme, maar in alle gevallen gebeurt dat door achteraf iets toe te voegen. Is het niet veel slimmer om daar vooraf, in de ontwerpfase, al voor te zorgen door het mechanisme inherent gebalanceerd te maken, bijvoorbeeld door contramassa's in het ontwerp geïntegreerd te hebben? Eerst de dynamica (balans) vastleggen en dan pas de kinematica (de bewegingsvorm). Daarop borduurt hij voort in zijn promotieonderzoek, aan de Universiteit Twente (2010-2014). Hij verstouwt een hoop wiskunde, maakt ontwerpen en bouwt demonstrators, zoals de Dual-V. Om voeling te houden met de praktische toepassing, betrekt hij er de nodige bedrijven bij: Stamhuis Lineairtechniek, Control Techniques (nu onderdeel van Nidec), Masévon Technology, Ternet, Blueprint Automation en Hollandia.

 

inherentOntwerp van de inherent gebalanceerde Dual-V, opgebouwd uit twee ‘uiteengetrokken' pantografen (links) die gespiegeld met elkaar zijn verbonden (rechts). 

 

dualvPrototype van de Dual-V, met compacte contratraagheden direct op de vier assen gemonteerd. 

 

‘Heilige graal'

De Dual-V is opgebouwd uit twee pantografen (de bekende ‘tekenapen' voor het vergroten of verkleinen van tekeningen). Een pantograaf heeft de juiste kinematica voor inherente balans. Van der Wijk: "De simpelste inherent gebalanceerde structuur. Het is eigenlijk een parallellogram en dat is voor mij de ‘heilige graal' van het balanceren. De eigenschap van gelijkvormigheid die een parallellogram heeft, is nodig voor balans." Voor de Dual-V worden de pantografen beide ‘uiteengetrokken' en gespiegeld met elkaar verbonden via een centraal plateau dat nog drie vrijheidsgraden kent. Bij aandrijving van vier rotatieassen levert dit een kinematisch overbepaald ontwerp op. Dat is gunstig voor de prestaties: de extra actuator zorgt voor meer acceleratievermogen en maakt de dynamiek van het mechanisme over het complete bereik homogener. Wel kan de overbepaaldheid interne spanningen veroorzaken; nauwkeurige besturing is nodig om die te voorkomen. Experimenten met een prototype laten zien dat balanceren de schudkrachten en -momenten flink reduceert, bij bewegingen in de twee hoofdrichtingen zelfs nagenoeg helemaal. Deze demonstrator trekt op beurzen veel belangstelling, ook van Wim van der Hoek.

 

grand‘Grand architecture' voor een inherent gebalanceerde structuur afgeleid van een gesloten vierstangenmechanisme A0A1A2A3 met zwaartepunt S. Door delen weg te laten, waarbij de balans behouden blijft, zijn hieruit 32 basisstructuren af te leiden.  

 

Basisarchitectuur

Het onderwerp laat Volkert van der Wijk niet los. Na zijn promotie gaat hij in Londen (King's College) en daarna in Delft verder met de stangenmechanismen. Hij bouwt daarbij voort op de les die hij in z'n afstudeerwerk al heeft geleerd: je kunt voor het balanceren het beste de stangen zelf gebruiken. Voor een gesloten vierstangenmechanisme werkt hij de wiskunde helemaal uit. Dat resulteert in een ‘grand architecture' met aanvullende stangen die - inherent gebalanceerd - op alle mogelijke manieren het mechanisme verbinden met zijn stationaire zwaartepunt. Vervolgens laat hij uit dit nog altijd vrij beweegbare mechanisme, met behoud van balans, telkens verschillende delen weg en dat resulteert in 32 basisstructuren. Voor een specifieke toepassing, bijvoorbeeld een razendsnelle pick & place-robot, kan daaruit de handigste structuur worden geselecteerd als basis voor een concreet ontwerp - inherent gebalanceerd, dus zonder toevoeging van contramassa en -traagheid.

 

voorbeeldEen voorbeeld is de structuur met inwendig een tweede, gelijkvormig vierstangenmechanisme. 

 

Talloze toepassingen

Die basisarchitectuur suggereert een eindresultaat, maar het vormt slechts de aftrap voor nog veel meer werk: vijfstangenmechanismen bijvoorbeeld, uitwerking in drie dimensies, stangen met inhomogene massaverdeling of stangen die niet star zijn maar elastisch. Bij hoge versnellingen wordt er immers heel veel ‘slap'. Zo is Van der Wijk's wetenschap nog redelijk abstract, maar de toepassing is bij hem nooit ver weg. Van die delta-robots tot elektrische gereedschappen die de handen van de klusser niet meer kapot trillen. Een ophaalbrug - een kunstproject van Van der Wijk - heeft geen contragewicht meer nodig. Een drone met robotarm blijft tijdens operatie stabiel vliegen of zweven. Uitklapbare structuren kunnen door balancering veel lichter worden uitgevoerd en blijven stabiel bij in- en uitklappen. Denk aan antennesystemen of zonnepanelen die satellieten bij lancering ingeklapt meenemen en in de ruimte uitklappen. Zo ontvouwt zich een waaier aan toepassingen voor inherent balanceren.

 

Dit artikel verscheen eerder in Constructeur 

 

Laatste nieuws Industrieel ontwerpen

Innovatieve hardloopschoen

Innovatieve hardloopschoen

Radicale veranderingen beginnen vaak als je een eenvoudig probleem probeert op te lossen. Zoals hoe je sneller en comfortabeler bergafwaarts kunt lopen. Dat was het uitgangspunt voor Thibaut Poupard, senior innovation…

Herbruikbaar sixpack

Herbruikbaar sixpack

Toiletpapier en tissues behoorden tot de eerste artikelen die opraakten in de winkels De uitbraak van het coronavirus betekende een run op toiletpapier en tissues. De in Kopenhagen gevestigde start-up LastObject heeft in…

Wellnesscoach aan je vinger

Wellnesscoach aan je vinger

De Circular is een geavanceerde Wellness Smart Ring die je conditie bijhoudt, je slaap bewaakt en gezondheidsmeldingen doorgeeft. Met een gewicht van slechts 4 gram zit het vernuftige kleinood om je ringvinger, terwijl…

Schoonste toetsenbord ooit

Schoonste toetsenbord ooit

In deze tijden waarin het belang van hygiëne bij alles wat we doen voorop staat, is het goed om ook eens stil te staan bij een van de grootste besmettingsbronnen: het toetsenbord. Wat zou het fijn zijn als je dat gewoon…

Abstracte aantrekkingskracht

Abstracte aantrekkingskracht

Hoe zou een stoel eruit zien als je die zou maken in een 3D-versie van Tetris? Goodbye Yellow Brick Road, hello Yellow Brick Chair!

Meer nieuws »

Kennismaken

Wilt u op de hoogte blijven van nieuws op het gebied van industriële product- ontwikkeling?

Meld u dan aan voor de digitale nieuwsbrief van Product:button

 

Product

klWelkom op de webpagina van Product. Product informeert over de nieuwste ontwikkelingen in de wereld van de industriële productontwikkeling op het gebied van technologie, materialen, vormgeving en ontwerp. De rubriek in het magazine Constructeur biedt een mix van bedrijfsstrategische, economische en technische informatie met betrekking tot alle partijen die van belang zijn. Kortom, een bron van inspiratie voor de dagelijkse praktijk van de ontwerper.

 

Deze maand in het magazine

product


















 

 

Martin Visser

De slaapbank die ogen opende

Mira-Pet

Ultrasone tandenborstel voor je hond


mo man tai

ShareBees


Sign & Print

Festival

 
Product gaat in 2020 verder als katern

in het blad Constructeur

 

Dossier stijlgeschiedenis

bauhausIn de afgelopen eeuwen zijn veel verschillende producten en gebouwen ontworpen. Onderling vertonen veel van deze producten en gebouwen gemeenschappelijke kenmerken waardoor ze in te delen zijn in stijlen. Ontwerpstijlen zijn niet absoluut, ze ontstaan niet van de een op de andere dag en niet in alle landen tegelijk. Daarnaast ontstaan er kleine verschillen in kenmerken van een stijl vaak per land en per ontwerper. Stijlen of in elk geval de kenmerken daarvan herhalen zich door de tijd heen. Toch is het met voldoende kennis over de kenmerken goed mogelijk de stijlen te herkennen in producten. In een reeks artikelen worden de belangrijkste stijlen na de Industriele Revolutie besproken .

 

Stijlgeschiedenis, ArtdecoArts & Crafts, Bauhaus, Jugendstil, Modernisme, Postmodernisme, Na postmodernisme

 

Auteurs: Marijke Timmermans en Celine Joosten (studenten IO, Universiteit Twente)