
Onderzoekers van de afdeling Precision and Microsystems Engineering (PME) van de TU Delft hebben een schalingsmethode ontwikkeld die op elk gebogen oppervlak kan worden toegepast. Deze methode heeft allerlei potentiele toepassingen, uiteenlopend van braces die kunnen meegroeien met kinderen of stents voor het openhouden van bloedvaten tot aan uitschuifbaar meubilair.
Het onderzoek is gepubliceerd in Nature Communications.
Iets van grootte veranderen zonder dat het van vorm verandert, kan belangrijke toepassingen hebben in de techniek en de geneeskunde. Het merendeel van de huidige mechanismen voor schaling zijn maar geschikt voor een beperkt aantal vormen, voornamelijk bollen of bolvormige oppervlakken. Een bekend voorbeeld is het kinderspeelgoed op basis van Hoberman’s sphere, dat je kunt induwen en uitvouwen met behulp van scharnieren. Het nadeel van zo’n mechanisme is dat de onderdelen waarmee ze uitzetten en inkrimpen onder een hoek bewegen die meestal loodrecht op het oppervlak van het voorwerp staat. Gevolg is dat er delen aan de binnen- of buitenkant uitsteken als het object van vorm verandert. Voor veel toepassingen is dat verre van ideaal. In het geval van de stents in de slagader zou dat de doorstroming van bloed belemmeren.
Triangulatie + pantograaf = schaling
Onderzoekers Freek Broeren en Werner van de Sande hebben een methode bedacht om schaling te kunnen ontwerpen. Daarbij maken ze gebruik van triangulatie: het visualiseren van een gekromd oppervlak door middel van driehoeken. Dit is een veelgebruikte manier om 3D-modellen op een computer weer te geven, omdat dat minder rekenkracht kost. Ze combineren deze 21e-eeuwse vindingrijkheid met een 17e-eeuwse pantograaf: een apparaat dat voor het eerst in 1653 in de literatuur voorkwam. Het heeft de vorm van een parallellogram en werd in het verleden veel gebruikt om tekeningen op te schalen. Broeren en Van de Sande gebruikten het principe van de pantograaf van Sylvester, een specifiek mechanisme dat gebruikt kan worden om driehoeken te schalen.
"De eerste stap in onze methode is het oppervlak van het object in driehoeken te verdelen", vertelt Broeren. "Vervolgens vervangt een speciaal algoritme elk van die driehoekige oppervlakken door een pantograaf, op zo’n manier dat elke driehoek maar 1 richting uit kan bij het schalen. Dat betekent dat de driehoeken niet met elkaar botsen tijdens het schalen en dat de beweging plaatsvindt in hetzelfde vlak als het oppervlak van het object. In theorie kunnen we hiermee objecten van hun volledige grootte tot één punt schalen."
Van exoskelet tot metamateriaal
Broeren en Van der Sande probeerden hun methode uit op een aantal voorbeelden, waaronder de Stanford-bunny, een veelgebruikte testmodel dat in 1994 aan de Stanford Universiteit werd ontwikkeld. De onderzoekers hebben bewezen dat hun methode voor elk willekeurig oppervlak kan worden gebruikt.
Hun vinding is onder meer van betekenis voor Van der Sandes onderzoek naar exoskeletten voor mensen met fysieke beperkingen. "Deze passieve exoskeletten moeten compact zijn en dichtbij het lichaam blijven tijdens beweging. Door schaling toe te voegen in het oppervlak krijgen we meer ontwerpvrijheid om die eis te halen.", legt Broeren uit. Zelf werkt hij aan ontwerpmethoden voor mechanische metamaterialen. "Je kunt allerlei materiaaleigenschappen creëren door harde en zachte materialen te combineren. Daar zijn alleen nog geen ontwerpmethoden voor, daarom verdiep ik me in de onderliggende mechanica."