22 jun. 2020
8 minuten
In 2009 gaat de Wim van der Hoek Award naar Raimondo Cau voor zijn afstudeerwerk aan de TU Eindhoven: ‘An Open 300 mm Cassegrain Telescope – High Performance and Reconfigurable Design at Moderate Cost for the Amateur Astronomer’. Zijn telescoopontwerp zit vol met VanderHoekse constructieprincipes, want waarnemingen aan veranderlijke sterren kunnen het beste met een stabiele constructie worden uitgevoerd.
Door Hans van Eerden
Bij astronomie denken we al gauw aan de megatelescopen hier op aarde of in een baan eromheen (zoals de Hubble-telescoop). Wetenschappers kijken er diep het heelal mee in en speuren naar structuur in de wirwar van sterrenstelsels. Of ze zoeken naar sporen van de oorsprong van ons universum – de ‘big bang’ – en proberen te ontdekken of dat blijft uitdijen, richting ‘big chill’, of dat er een moment komt dat het weer gaat krimpen om over vele miljarden jaren te eindigen in een ‘big crunch’.
Astronomie wordt echter ook op bescheidener schaal beoefend en amateurs spelen daarbij een grote rol. De wetenschappers kunnen immers niet alles in de gaten houden. Amateur-astronomen ontdekken bijvoorbeeld kometen en doen soms verrassende waarnemingen aan veranderlijke sterren. Of ze kijken voor hun plezier naar de planeten. Die bloeiende gemeenschap van amateur-astronomen heeft haar eigen instrumentarium en betaalbare telescopen zijn daarin essentieel. Al is betaalbaar een relatief begrip. De kwaliteit van een telescoop wordt primair bepaald door de optiek en een nauwkeurig geslepen lens of spiegel kost al gauw 10.000 euro of meer.
Compact en lichtgewicht
De werktuigbouwkundige constructeurs aan de TU Eindhoven, die vooral aan high-tech instrumenten werken, krijgen de vraag [De vraag kwam van een amateur-astronoom met een eenmanszaak en een werkplaats aan huis, waar hij spiegels maakte. Samen met hem bezocht Raimondo Cau bijeenkomsten van astronomen. "Bij hem thuis heeft hij z’n idee uitgelegd en zijn we gaan nadenken over de eisen waaraan het ontwerp moest voldoen. Zo zijn we tot technische specs gekomen en daarmee ben ik aan de slag gegaan. Ik heb het ontwerp helemaal uitgewerkt, inclusief accessoires voor de telescoop, maar helaas is het niet tot een vervolg gekomen."] om een betaalbare, compacte en toch nauwkeurige telescoop te ontwikkelen. Voor z’n afstuderen gaat Raimondo Cau ermee aan de slag. Hij bestudeert de optica van telescopen en bekwaamt zich zelfs in het berekenen van optisch paden met behulp van ray-tracing software. Ook verdiept hij zich in de behoeften van amateur-astronomen. ‘Compact en lichtgewicht’ staat hoog op hun verlanglijstje, want ze willen hun telescoop mee kunnen nemen naar locaties waar bijvoorbeeld een zonsverduistering optreedt of de atmosferische omstandigheden gunstig zijn. Liefst als handbagage in het vliegtuig. Een beetje telescoop past daar zo niet in, dus moet deze lichtgewicht zijn en een deelbare (demontabele) uitvoering krijgen. Dat vergt een slimme constructie om te zorgen dat de telescoop na het weer in elkaar zetten meteen goed is uitgelijnd en geen uitgebreide kalibratie behoeft.
De lichtinval bij een Cassegrain telescoop: links de primaire spiegel (met gat in het centrum) en rechts de secundaire spiegel.
Cassegrain-telescoop
In optisch opzicht is een telescoop een refractor (met lenzen) of een reflector (met spiegels). De tweede variant, de reflector, maakt een compacter ontwerp mogelijk, zoals bij de zogeheten Cassegrain-telescoop, vernoemd naar een Franse priester en fysicus die leefde in de zeventiende eeuw. De primaire spiegel, in Cau’s ontwerp 300 mm in doorsnede, vangt het licht in en weerkaatst dat naar een secundaire spiegel. Die werpt het licht op een objectief, waar de astronoom met een oculair rechtstreeks zijn waarnemingen kan doen of een camera op kan aansluiten. Deze telescoop is ‘kort’ in verhouding tot de effectieve brandpuntsafstand. Gecombineerd met de grote diameter, die het scheidend vermogen bepaalt, zorgt dit voor een flinke vergroting. De optische opstelling van een Cassegrain-telescoop heeft wel enkele bezwaren die de lichtopbrengst verminderen: de primaire spiegel heeft een gat in het centrum en de secundaire spiegel blokkeert een deel van de lichtinval. Des te meer reden om het wel ingevangen licht optimaal af te beelden.
De primaire spiegel wordt met zes pinnen verbonden aan elastische scharnieren in een lasergesneden ring. Die scharnieren (rechts een close-up) laten radiale beweging (r) vrij en leggen rotatie om de as loodrecht op het vlak (θ) vast.
Toleranties
In principe is bij een Cassegrain-telescoop de optische weglengte voor elke invallende lichtstraal gelijk. Een vuistregel is dat de variaties in die weglengte niet groter dan 1/20 van de waar te nemen golflengte mogen zijn. Voor zichtbaar licht (400 nm of meer) moeten die variaties dus onder 20 nm blijven. Dat is in alle opzichten uitdagend: de spiegels moeten nauwkeurig worden geslepen (zonder storende ‘golven’ en oppervlakteruwheid), de mechanische constructie moet stabiel zijn (denk aan de uitlijning) en thermische variaties moeten binnen de perken blijven. Constructietechnisch zijn vooral de ophanging van de twee spiegels en hun onderlinge verbinding interessant. Uiteindelijk bepaalt namelijk de onderlinge positionering van de primaire en secundaire spiegel de kwaliteit van de telescoop. Op basis van de vuistregel en gebruikerswensen definieert Cau de toleranties tussen de twee spiegels. Zo mag de defocus (variatie in onderlinge afstand) slechts 1 μm bedragen en de decentrering (laterale verschuiving) 30 μm, terwijl de tolerantie voor elk van beide kantelrotaties 100 μrad bedraagt.
Ophanging van de primaire spiegel met de zes pinnen die paarsgewijs via bruggen met elkaar zijn verbonden. Rechts een close-up van de verbinding van een brug (op de voorgrond, in doorsnede) via een elastisch scharnier met het driehoekige frame. Dit frame bevat een correctielens met instelmechanisme voor het regelen van de focus (links weergegeven).
Spiegelophanging
Voor zijn ontwerp van de ophanging van beide spiegels doet Cau een beroep op diverse VanderHoekse constructieprincipes. Voorbeelden zijn het statisch bepaald vastleggen van vrijheidsgraden en het toepassen van elastische bladveren en hysteresevrije stelmechanismen. De primaire spiegel wordt vast aan de basis van de telescoop bevestigd, waarbij wel de thermische uitzetting moet worden opgevangen. In radiale richting kan de spiegel vrij bewegen dankzij een constructie met elastische scharnieren. In de loodrechte richting kan een correctielens met instelmechanisme compenseren voor defocus als gevolg van thermische uitzetting.
De spiegel wordt met zes pinnen aan een ring bevestigd. Dit zou overbepaald zijn, omdat hiermee slechts drie vrijheidsgraden worden vastgelegd; daarom worden de sprieten paarsgewijs met elkaar verbonden via een brug. De drie bruggen zijn op hun beurt verbonden – ook weer met elastische scharnieren – aan een driehoekig frame dat de correctielens bevat en aan de telescoopbasis wordt bevestigd.
Basisconstructie voor de onderling verbonden primaire en secundaire spiegelophanging. De verbindingsbuis is van carbonfiber voor voldoende stijfheid tussen beide spiegels. De zwaluwstaart bevestigt het geheel op een statief.
De secundaire spiegel wordt met elastische scharnieren spanningsvrij in een houder gemonteerd. Met twee stelschroeven zijn de kantelrotaties van deze spiegel in te stellen. De ophanging moet vooral ‘slank’ zijn om het invallende licht zo min mogelijk te blokkeren. Dat betekent op z’n VanderHoeks licht en stijf construeren. Voldoende stijfheid is nodig voor het opvangen van de variabele belasting door wind (de constructie is open) en zwaartekracht (met motoraandrijving op een statief kan de telescoop verschillende oriëntaties aannemen). Cau komt uit op een zogeheten ‘spider’-ophanging met twee slanke pootjes. Hij berekent het effect van die pootjes op de breking van het passerende licht en bepaalt de eigenfrequenties van deze deelconstructie. Aan de hand daarvan optimaliseert hij de gebogen vorm van de spider.
De gedemonteerde telescoop ingepakt in een box met afmetingen van 350 mm bij 350 mm bij 450 mm hoog. Dat voldoet nog niet helemaal aan de huidige vereisten voor handbagage in de luchtvaart.
Accessoires
Naast de basisconstructie buigt Cau zich ook over de accessoires die bij een telescoop horen, zoals correctielens, objectief, strooilichtafscherming en ventilator. Die laatste moet een laminaire luchtstroming over de spiegels sturen om stofdeeltjes weg te blazen en condensvorming te voorkomen. Ook in thermisch opzicht is dit belangrijk voor de beeldkwaliteit. Want een ventilator zorgt voor een constante temperatuur en voorkomt turbulentie boven de spiegels, het mirage-effect bekend van de luchtspiegelingen boven een heet wegdek.
Materiaalkeuze
Aan de eis van betaalbaarheid wijdt Cau beperkt aandacht – welke ervaring heeft een student nu met ‘design for cost’? – en berekeningen van de potentiële kostprijs maakt hij niet. Wel neemt hij verschillende componenten onder de loep. Zo valt voor de verbindingsbuis de materiaalkeuze op koolstofvezel; dat is voldoende stijf en toch lichtgewicht in vergelijking met metaal en heeft bovendien een lage thermische uitzettingscoëfficiënt. Het is wel duurder, dus kijkt hij naar de standaardafmetingen die in de markt verkrijgbaar; dat scheelt bij de inkoop. Voor de metalen delen krijgt het lichte en goedkope aluminium zoveel mogelijk de voorkeur boven het zwaardere staal en het duurdere titanium.
Van telescoop naar microscoop
Zo komt Cau tot een compleet ontwerp en bouwt hij een mock-up, om het ruimtebeslag van de telescoop – past die inderdaad in de handbagage? – inzichtelijk te maken. Een complete telescoop komt er echter niet meer, waardoor hij de toleranties niet kan checken. Het maken van de spiegels is namelijk te begrotelijk, omdat de opdrachtgever is afgehaakt. Die komt telkens met aanvullende wensen en maakt de opdracht zo tot een ‘moving target’. Dat past niet in een afstudeertraject van beperkte duur, reden waarom de samenwerking tussen opdrachtgever en TU/e eindigt en er geen vervolg komt. Naar z’n sterrenkijker kijkt Cau niet meer om, hij zoekt het dichter bij huis en gaat een operatierobot voor microchirurgie ontwerpen – van telescoop naar microscoop.
De geassembleerde telescoop, inclusief correctielens en strooilichtafscherming. Goed zichtbaar is de slanke ophanging van de secundaire spiegel. Rechts het geheel, aangevuld met objectief en ventilator, in een ‘exploded view’.
Dit artikel verscheen in Constructeur 6/7 – 2020
