Spelen met wrijving

Door: Hans van Eerden

Wrijving heeft een slechte naam in de mechanica. Want wrijving is vaak ongewenst vanwege slijtage en in andere gevallen juist lager dan benodigd voor een bepaalde toepassing. En wrijving levert in een systeem parasitaire demping op die regeltechnisch niet of heel moeilijk is te compenseren. Zodra er wrijving optreedt bij het positioneren van een object, is de positie van dat object niet zonder meer bekend. Toch kan wrijving ook nuttig worden toegepast.

Eind 2005 krijgt HenkJan van der Pol, dan werkzaam bij Demcon, de Ir. A. Davidson Award toegekend.

Rond die tijd leidt hij een ontwerpproject dat past bij zijn statuur van bekroond precisietechnoloog en waarin wrijving een hoofdrol speelt. Dat betreft een lineaire actuator, eenvoudig en goedkoop te produceren, die met behulp van terugkoppeling een hoge nauwkeurigheid en submicronresolutie kan bereiken en een relatief grote slag heeft. De actuator levert slechts een kleine kracht, maar dat is geen bezwaar voor nauwkeurige positionering van bijvoorbeeld optische componenten of voor toepassing in een terminal voor braille-communicatie (elk braillepuntje is een pinnetje met zo’n actuator).

Stick-slip

Van alle actuatieprincipes voor positionering en verplaatsing is het piëzo-effect wellicht het meest geschikt voor elektronische besturing en integratie in een halfgeleideromgeving – reden waarom het populair is voor high-tech toepassingen. Nadeel is de beperkte slag in verhouding tot de afmeting van een piëzo-element. Combinatie van het piëzo-effect met het zogeheten stick-slip-effect resulteert in een actuatorprincipe met een in principe onbeperkte slag.

Principe van een lineaire stick-slip-actuator met een in principe onbeperkte slag. Links een schematische weergave, rechts een nadere uitwerking. 

Een piëzo-element, verbonden aan de vaste wereld, fungeert als lineaire actuator en geeft een verplaatsing door aan een klem. Bij een beweging met kleine versnelling kan de klem, dankzij wrijving, een pen vasthouden (stick) en krijgt deze pen dus dezelfde verplaatsing opgelegd. Bij een grote versnelling slipt de pen vanwege z’n massatraagheid in de klem en is de verplaatsing van de pen nagenoeg nul (slip). Laat nu de actuator periodiek in de ene richting met een lage versnelling bewegen (en dus de pen vanwege stick meenemen) en vervolgens in de omgekeerde richting met een hoge versnelling bewegen (en de pen vanwege slip niet mee terug nemen), volgens een soort zaagtand. Dan zal de pen opeenvolgende verplaatsingen in één richting ondergaan. De zaagtand-aansturing wordt vertaald in een gelijkgerichte beweging. Het resultaat is een macroscopische verplaatsing, veroorzaakt door een actuator met een microscopisch bereik.

Krachtenbeschouwing

Het stick-slip-principe volgt uit een krachtenbeschouwing. De klem maakt op een aantal punten contact met de pen en oefent daar een klemkracht (normaalkracht) in horizontale richting op de pen uit. Deze normaalkracht kan een wrijvingskracht veroorzaken in verticale richting tussen klem en pen. Als de actuator de klem met een bepaalde versnelling beweegt (stel omhoog), dan zal de pen deze beweging vanwege zijn traagheid in eerste instantie niet willen volgen.

Er zijn hierbij twee mogelijkheden:

1. Als de benodigde versnellingskracht (om de pen de klem te laten volgen) groter is dan de beschikbare wrijvingskracht tussen klem en pen, zal de pen niet met de klem mee bewegen (slip).

2. Als de vereiste versnellingskracht kleiner is dan de aanwezige wrijvingskracht tussen klem en pen, zal de pen worden meegenomen door de klem (stick).

Van belang hierbij is het niet-lineaire karakter van wrijving, zoals gekarakteriseerd door de bekende Stribeck-curve. Als twee wrijvende oppervlakken ten opzichte van elkaar gaan bewegen, neemt vanuit de statische situatie de wrijvingscoëfficiënt af met de relatieve snelheid om pas bij nog hogere snelheden weer toe te nemen. Dankzij dit verloop zal bij een teruggaande beweging van de klem (als de snelheid hoog is, maar de versnelling van teken wisselt en dus even nul is) de wrijvingskracht te laag zijn om de pen ‘mee terug te nemen’.

De zaagtand-beweging van de piëzo met klem en de resulterende, voortgaande beweging van de pen. 

Zaagtand

De lineaire piëzo-actuator wordt elektrisch aangedreven met een bij benadering zaagtandvormig elektrisch signaal. De positie van de actuator volgt deze zaagtand, zodat de beweging naar boven met een lage versnelling (tot zelfs nul bij eenparige beweging) wordt doorlopen, en de beweging naar beneden met een veel hogere versnelling. Op deze manier wordt de pen naar boven toe aangedreven, waarna deze slipt als de klem naar beneden beweegt. Door deze cyclus vaak te herhalen, ontstaat een grote verplaatsing van de pen ten opzichte van de vaste wereld. Vanwege de traagheid van de pen wordt de zaagtand van de klem omgezet in een nagenoeg constante snelheid van de pen. Om de pen in de omgekeerde richting (‘retour’) te laten bewegen, dient het zaagtandsignaal te worden omgekeerd (dat wil zeggen snel omhoog en langzaam omlaag).

Vouwwerkje

Voor de klem is een uitvoering gekozen als ‘vouwwerkje’, dat uit plaat wordt gestanst en vervolgens gevouwen. Deze procedure leent zich voor serieproductie. De pen is gemaakt van wolfraam en er zijn twee vlakke kanten aan geslepen. Op die vlakken grijpen de verende vingers van de klem aan, terwijl de twee gesloten zijvlakken van de klem minimaal contact maken met het gekromde penvlak. Deze constructie, statisch goed bepaald, zorgt ervoor dat de normaalkrachten goed voorspelbaar zijn. De goed voorspelde normaalkracht in combinatie met de conforme geometrie zorgt voor een lage Hertze contactdruk, waardoor slijtage wordt voorkomen, ondanks de wrijving.

De klem als vouwwerkje links de uitslag, rechts de gevouwen uitvoering met pen (in zij- en bovenaanzicht). 

Sterk en ‘voidless’

Vaak is wrijving helemaal ongewenst, bijvoorbeeld vanwege de verstorende invloed op de nauwkeurigheid van positionering of (kracht)meting. Dat laatste speelt bij het ontwerp van een printkop voor drukgestuurd 3D-printen waar Van der Pol bij betrokken is, eerst als business unit manager bij Demcon en later als technisch directeur bij Bond3D. Een veelgebruikte printtechniek als fused deposition modelling werkt flowgestuurd. Met een constante flow worden laagsgewijs banen ‘gelegd’ door verhit materiaal uit de printkop te extruderen. Het risico is dat die banen niet helemaal aansluiten (onderextrusie) of dat er juist te veel materiaal wordt geprint (overextrusie). Er kunnen holtes (‘voids’) in het product ontstaan en dat effect wordt nog versterkt doordat banen in opeenvolgende lagen vaak kruiselings worden geprint (in de x- en de y-richting). Vervolgens sluiten die lagen in de z-richting (de richting waarin het product laagsgewijs wordt opgebouwd) vaak niet volledig op elkaar aan. Het geprinte product heeft daardoor in die richting een lagere treksterkte en is dus anisotroop in zijn materiaaleigenschappen.

Drukgestuurd printen

Het printprocedé van Bond3D werkt eveneens laagsgewijs, maar is drukgestuurd. De printkop heeft een ingebouwd mechanisme voor drukmeting, om te bepalen wanneer de ruimte onder de nozzle is gevuld. Nadat eerst in een laag flowgestuurd de contouren (‘flowlijnen’) van het gewenste product zijn geprint, wordt de ruimte tussen die banen vervolgens drukgestuurd precies voor 100% opgevuld – er zit een kleine spleet tussen de printkop en de flowlijnen om onderlinge parasitaire krachten te voorkomen. Er ontstaan dus geen holtes en de materiaaleigenschappen zijn in alle richtingen gelijk, vergelijkbaar met de bulkeigenschappen. Het procedé levert producten op die isotroop zijn en ‘voidless’. Daardoor zijn ze sterk én geschikt voor verspanende nabewerking in het geval van een high-performance thermoplastisch polymeer als PEEK (polyetheretherketon), waarvoor Bond3D zijn printer heeft ontwikkeld. PEEK wordt onder meer gebruikt om metalen componenten te vervangen als lichtgewicht een vereiste is.

Flowgestuurd printen, met het risico van onderextrusie (links) of overextrusie (rechts). 

Drukgestuurd printen met altij d precies 100 procent vulling, of de te vullen ruimte nu smal (links) of breed (rechts) is. 

 

Wrijvingsvrije ophanging

De druk kan worden afgeleid uit de opwaartse kracht die het geprinte materiaal in het smeltbad onder de printkop uitoefent op de nozzle aan de onderkant van die kop. In eerste instantie is het idee deze kracht af te leiden van de motorstroom die nodig is voor het aandrijven van de extruder die het printmateriaal aan de nozzle toevoert. Deze motorstroom is een maat voor de druk in de nozzle, maar geeft een nogal ruisachtig signaal. Als aanvulling op deze indirecte vorm van krachtmeting, die een regeling met hoge bandbreedte vereist, kiest Bond3D voor directe meting van de druk onder de nozzle met gevoelige krachtsensoren (loadcells) bevestigd aan de printkop. De printkop op zijn beurt is verbonden met de XY-tafel die de kop volgens de gewenste printpatronen laat bewegen. Voor meting van de kracht in de verticale richting is het nodig dat de printkop in die richting is ontkoppeld van de ‘vaste wereld’. Daartoe is de kop ‘slap’ opgehangen met bladveren, vrij van hysterese en wrijving – voor een ongestoorde meting. De motorstroom wordt nu gebruikt voor een preciese extrusie van de flowlijnen, het loadcellsignaal voor het drukgestuurd printen. Deze gecombineerde regeling leidt tot verbetering van de maatnauwkeurigheid van geprinte onderdelen.

Dwarsdoorsnedes van een product dat fl owgestuurd (links) dan wel drukgestuurd (rechts) is geprint. 

Dit artikel verscheen eerder in Constructeur 2 – 2022