Microns meten met muis van een tientje

Door: Hans van Eerden

Positioneertafels voor productietechnische en analytische toepassingen zijn vaak voorzien van dure laserinterferometers. Die kunnen nauwkeurig de verplaatsing, en dus de (relatieve) positie, bepalen. Dat is essentieel als patronen met afmetingen in het micro- of nanometerbereik moeten worden gemaakt (lithografie) of afgebeeld (microscopie). Kan dat niet betaalbaarder, vroegen ze zich af in de vakgroep Mechatronic System Design van de afdeling Precision and Microsystems Engineering aan de TU Delft. Bijvoorbeeld door goedkope sensoren toe te passen, zoals die onder meer in computermuizen zitten. Met dat idee gaat Gihin Mok in 2014 aan de slag in zijn afstudeeropdracht voor de master Mechanical Engineering.

Compleet positioneersysteem

Een mogelijk toepassing ligt in de microscopie, waar een positioneertafel telkens andere delen van het te onderzoeken sample onder het objectief moet presenteren. De nauwkeurigheid van positioneren zou 10 micrometer (μm) moeten zijn. Mok ontwikkelt er een compleet positioneersysteem voor, inclusief tafel, lagers, actuatoren, versterkers, elektronica, besturing, sensoren en optica. Hij maakt een ontwerp en bouwt een prototype. Voor de aandrijving ontwerpt en bouwt hij elektromagnetische actuatoren van het Lorentz-type, met spoelen die op de vaste basis zitten en magneten op de bewegende tafel. In deze configuratie zal de hitte die de spoelen genereren niet de tafel opwarmen; dus is er geen thermische uitzetting die de precisie verstoort. Ook zijn er geen meebewegende stroomdraadjes die de beweging kunnen beïnvloeden. De tafel glijdt soepel over drie zogeheten ferrofluïdische pocketlagers. Dat zijn drie passieve luchtlagers met O-ring afdichtingen gevuld met magnetische vloeistof (‘ferrofluid’), op hun plaats gehouden door drie ringmagneten. Voordelen van dit type lager zijn de eenvoud, lage kosten en inherente stabiliteit door veel demping bij zeer lage wrijving. Door de afgesloten luchtpocket en constante belasting is de lagerhoogte voldoende stabiel te houden.

Schematisch overzicht van de werking van een muis: licht van een diodelaser wordt diffuus weerkaatst door het oppervlak onder de muis en voor een deel afgebeeld op een sensor. Uit de verschuivingen in opeenvolgende opnamen berekent de sensorelektronica de verplaatsing en dus de bewegi 

Razendsnel

Voor het bepalen van de positie van de tafel gaat Mok dus aan de slag met goedkope sensoren uit een computermuis. Het type dat hij gebruikt, de ADNS 9800 sensor, bestaat uit een fotodiode-array van 30 mm bij 30 mm met bijbehorend elektronica voor signaalverwerking. De resolutie is 3,1 μm, de maximaal te meten snelheid en versnelling bedragen 3,8 m/s en 300 m/s2 en de frame-rate is 12 kHz. In de muis zit een goedkope diodelaser die licht op het oppervlak onder de muis straalt. Dat licht wordt diffuus weerkaatst, een deel valt op de muissensor en de elektronica verwerkt dat meetsignaal. Zo wordt een opname gemaakt van een klein stukje van het oppervlak. Dat gebeurt razendsnel, met die frequentie van 12 kHz. Als de muis beweegt is elke volgende opname iets verschoven. Door de opnamen over elkaar te leggen (wiskundig: hun correlatie te bepalen) kan de verplaatsing, en dus de nieuwe positie, worden berekend. Bij de gebruikelijke toepassing wordt dat vertaald naar de beweging van de cursor over het computerscherm. Het systeem combineert de signalen van twee sensoren om drie graden van vrijheid van de positioneertafel te meten: twee horizontale translaties en de rotatie om de verticale as.

Elementaire optica: een positieve lens met brandpuntsaf-stand f beeldt een voorwerp af op het beeldvlak. De vergroting is de verhouding van de beeldafstand b tot de voorwerpafstand v (en wordt indirect bepaald door de bekende lens-formule:1/f = 1/v + 1/b). 

Ongevoelig

Eerst doet Mok testmetingen om de gevoeligheid te bepalen: hoeveel meetsignaal de sensor afgeeft per eenheid verplaatsing. Bij relatief grote verplaatsingen heeft die gevoeligheid een constante waarde; voor elke millimeter verplaatsing levert de sensor dezelfde meetwaarde. Onder de 0,05 mm verplaatsing blijkt de gevoeligheid echter af te nemen. Naarmate de verplaatsing kleiner is, wordt de sensor ongevoeliger en komt er een naar verhouding nog lager meetsignaal uit de sensor. Dat zorgt voor ongewenste onnauwkeurigheid (of er zou op grond van een kalibratie telkens correctie moeten plaatsvinden). Mok vermoedt dat er in de sensor-elektronica een ruisonderdrukking zit die drift wegfiltert, om te voorkomen dat de muis door deze drift als het ware kan ‘weglopen’ zonder dat er sprake is van echte beweging.

Het ontwerp voor de optica: laserlicht wordt gefocust op het opper-vlak (onderkant van de tafel), weerkaatst en vervolgens via een lens (voor de vergroting) en meerdere spiegels afgebeeld op de sensor. In het ontwerp is uitgegaan van optica die tijdens assemblage eenvoudig is uit te lijnen. Productietoleranties (verantwoordelijk voor de hoogte-onzekerheid) zijn dan niet belangrijk, waardoor goedko-pere materialen en productiemethodes kunnen worden gekozen 

Vergroting

Gelukkig is er een slimme oplossing: vergroting. Door tussen de laserbron en de sensor optica te introduceren die voor vergroting zorgt, wordt elke verplaatsing, hoe klein ook, schijnbaar groot. Elke meting valt dan in het sensorbereik van constante gevoeligheid. In eenvoudige optiek is de vergroting met een positieve (bolle) lens de verhouding van de beeldafstand (tussen lens en beeld) tot de voorwerpafstand (tussen voorwerp en lens). Dit betekent dus dat bij gegeven voorwerpafstand de beeldafstand groter moet worden. In het optische pad moet het licht dan een langere weg afleggen van lens naar beeldvlak (de sensor).

In een beperkte ruimte is dat mogelijk door het ‘opvouwen’ van dat optische pad. Mok doet dit met behulp van spiegels waartussen het licht wordt weerkaatst om uiteindelijk op de sensor te vallen. Hij weet daarmee een vergroting van 19x te realiseren, wat de resolutie (3,1 μm op het ‘beeld’) – in omgekeerde richting rekenend – voor de feitelijke beweging (het ‘voorwerp’) verkleint met diezelfde factor. In de praktijk blijkt het effect nog iets sterker en komt de resolutie op een indrukwekkende 0,13 μm. Op dezelfde manier terugrekenend is er een afname met die factor 19 voor de maximale snelheid (en versnelling). Voor de microscopie-toepassing is dat geen probleem.

Een grafische render van wat zich onder de positioneertafel bevindt: twee sensoren (groen), twee laserbronnen (wit) en twee opgevouwen optische paden. Met twee laser-sensorcombinaties kan de beweging van de positioneertafel in drie graden van vrijheid worden gevolgd (twee translaties en een rotatie). Beide laserbronnen projecteren licht via een focuslens omhoog. Dat licht wordt diffuus weerkaatst door de onderkant van de tafel en gaat vervolgens langs meerdere spiegels, voordat het op een sensor valt. 

Snellere regeling

Natuurlijk heeft deze oplossing een ‘prijs’. Door de vergroting wordt het laserlicht over een groter oppervlak verspreid en dus valt er per oppervlakte-eenheid minder licht op de sensor. Om toch voldoende signaal te krijgen voor een nauwkeurige meting, moet een sterkere (duurdere) laserbron worden gebruikt. Een onverwacht probleem is dat de sensor een ingebouwde vertraging van 50 milliseconden blijkt te hebben. Mok lost dit op in de regeling. Hij maakt een model van zijn positioneersysteem en gebruikt dat om de positie en snelheid van de bewegende tafel te kunnen voorspellen. Die schattingen, ‘metingen’ vooraf, zijn nodig om voldoende snel te kunnen regelen voor een hogere precisie; oftewel, de regeling krijgt een hogere bandbreedte. De echte metingen worden nu alleen nog gebruikt om de schatters te corrigeren (met sensordynamica) voor het sluiten van de feedback-lus. Met deze slimme regeling lukt het om de bandbreedte te verhogen van 1 Hz naar 10 Hz.

Nauwkeurigheid en stabiliteit

Om zijn ontwerp te testen voert Mok een aantal experimenten uit met het prototype dat hij heeft gebouwd. Hij laat de tafel stapjes van een millimeter uitvoeren en vergelijkt de metingen van zijn goedkope sensoren met die van een externe nauwkeurige (en duurdere) lasertriangulatiesensor. Hij leidt er een nauwkeurigheid van 9,7 μm uit af. Verder bepaalt hij de positiestabiliteit, als resultante van de bestandheid tegen verstoringen en de stabiliteit van meting en regeling. Hij vindt een waarde van 3,1 μm. Tot slot test hij met stapjes van verschillende grootte of het systeem inderdaad een constante gevoeligheid heeft. Dat blijkt het geval te zijn; de ‘truc’ met vergroting werkt dus. Conclusie is dat het positioneersysteem met goedkope sensoren voldoet aan de specificaties en daarmee geschikt is voor microscopietoepassingen als het geautomatiseerd tellen van bloedcellen of het traceren van interessante plekken in samples.

De regeling voor het positioneersysteem met een zogeheten cascaderegeling van positie en snelheid. Twee modelgebaseerde schatters zorgen ervoor dat de regeling snel kan acteren ondanks de langzame sensordynamica. Snelheidsbegrenzing voorkomt dat de regelaar de tafel te snel beweegt, waardoor het meetsysteem het niet meer zou kunnen volgen. Krachtbegrenzing voorkomt dat de regelaar te veel stroom op de actuatoren zet, waardoor ze zich niet meer lineair zouden gedragen en in het uiterste geval te warm zouden worden. 

QR-codelezers en ogen

Gihin Mok’s geslaagde inzet van goedkope muissensoren smaakt naar meer. Een volgende masterstudent, Len van Moorsel, gebruikt in Delft een goedkope Raspberry Pi-camera voor het ‘lezen’ van QR-codes. Dat vindt praktisch nut bij Nexperia in Nijmegen (voortgekomen uit NXP, het voormalige Philips Semiconductors). In de machines van Nexperia voor de assemblage van chips, fungeren QR-codes als 2D-markers voor hoognauwkeurige pick & place-handelingen.

Een heel andere toepassing betreft de micro air vehicles (MAV’s) met flappende vleugels die in Delft worden ontwikkeld: ‘vliegen’ en ‘vlinders’ zoals de Delfly en de Atalanta. Hier dienen de lichtgewicht sensoren als de ‘ogen’ die deze MAV’s nodig hebben om autonoom in onbekende omgevingen te kunnen manoeuvreren. Zo blijken computermuizen niet voor één gat te vangen.

Opstelling voor het testen van het positioneersysteem, inclusief regeling, voor bewegingen in de x-richting. De metingen van de muissensoren worden hier verge-leken met die van een externe lasertriangulatiesensor. 

Dit artikel verscheen eerder in Constructeur