Een nieuwe aanpak voor frequentieanalyse op oscilloscopen

Door Lee Morgan, Technical Marketing Manager bij Tektronix

• Wat gebeurt er met de spanning op mijn power rail als ik draadloze gegevens verstuur?
• Waar komen de emissies vandaan telkens als ik het geheugen benader?
• Hoe lang duurt het voordat mijn PLL zich stabiliseert na inschakelen?

Gemengde domeinanalyse kan helpen bij het beantwoorden van dit soort vragen door het bieden van tijddomein golfvormen en frequentiedomein spectra in een gesynchroniseerde weergave. Tot nu toe is de Tektronix MDO4000C Mixed Domain Oscilloscope de enige oscilloscoop die gesynchroniseerde tijd- en frequentiedomein analyse biedt met onafhankelijke controle over golfvorm- en spectrumweergaven. Dit wordt bereikt door de integratie van een volledige spectrumanalyzer met een eigen specifiek ingangskanaal.

Om tegemoet te komen aan de behoefte aan RF-analyse in de nieuwe 4, 5 en 6 Series MSO Mixed Signal Oscilloscopes kiest Tektronix voor een nieuwe aanpak die geen apart ingangskanaal nodig heeft, maar toch vergelijkbare mogelijkheden biedt. Onlangs vrijgegeven firmware onthult de analysetool Spectrum View die gebruikt maakt van gepatenteerde hardware die al in de instrumenten aanwezig is. Met deze tool kunnen oscilloscopen nu gelijktijdige analoge golfvormweergaven en spectrumweergaven bieden met onafhankelijke regeling in elk domein (zie figuur 1).

Figuur 1. Nieuwe firmware maakt gelijktijdige analoge golfvorm- (links) en spectrumweergaven (rechts) mogelijk met onafhankelijke regelingen in elk domein.

Voor complexere probleemoplossingen kunnen instrumenten met de verbeterde firmware een gemengde domeinanalyse uitvoeren op meer dan één kanaal, zoals in figuur 2 is te zien. Elk van de twee kleurgecodeerde analoge golfvormen heeft een bijpassend spectrum in dezelfde kleur. Onder elke golfvorm is een kleine balk te zien. Die geeft het tijdstip aan waarop het spectrum binnen het tijdsdomein optreedt. Deze spectrumtijd kan door de golfvorm worden verplaatst om het gesynchroniseerde spectrum op elk punt in de golfvorm te zien. In dit voorbeeld tonen de twee kanalen het opstarten van een kloksignaal vanaf twee verschillende punten in een circuit.

Figuur 2. Wanneer debugging-taken dit vereisen, kunnen meerdere kanalen tegelijkertijd worden geanalyseerd. Hier tonen twee kanalen het opstarten van een kloksignaal vanuit twee verschillende punten in een circuit.

Oscilloscoop FFT’s versus Spectrum View

Hoewel spectrumanalyzers specifiek zijn ontworpen voor het bekijken van signalen in het frequentiedomein, zijn ze niet zo breed verspreid als oscilloscopen, die bijna altijd in een laboratorium beschikbaar zijn. Testengineers hebben derhalve de neiging om ook voor metingen in het frequentiedomien zoveel mogelijk op oscilloscopen te vertrouwen. Om deze reden bevatten de oscilloscopen al tientallen jaren een FFT (Fast Fourier transformatie)-functie. En de meeste moderne oscilloscopen laten je kijken naar amplitude-vs-tijd golfvormen en amplitude-vs-frequentie.

Op het eerste gezicht lijkt FFT derhalve een geschikte manier om oscilloscopen te gebruiken voor metingen in het frequentiedomein. Nadere beschouwing levert echter twee redenen waarom dat juist niet het geval is:

De eerste reden heeft te maken met de instellingen. Voor de analyse van het frequentiedomein maakt een spectrumanalyzer instellingen, zoals middenfrequentie, spanbreedte en resolutie bandbreedte (RBW), gemakkelijk aanpasbaar om zo het frequentiespectrum van belang te definiëren. In de meeste gevallen ondersteunen FFT’s met een oscilloscoop echter alleen de traditionele regelaars zoals bemonsteringssnelheid (sample rate), geheugendiepte (record length) en tijdbasis (time/division), waardoor het moeilijk is om de juiste frequentieweergave te krijgen.

Ten tweede worden FFT’s aangestuurd door hetzelfde acquisitiesysteem als dat wat gebruikt wordt voor de analoge tijddomein weergave. Dit betekent dat het veranderen van de tijdschaal in het tijdsdomein leidt tot een andere resolutie in het frequentiedomein. Als gevolg hiervan is het met conventionele FFT’s vrijwel onmogelijk om op beide gebieden een optimaal beeld te krijgen, zoals te zien is in de figuren 3 en 4.

Figuur 3. Met het tijdsdomein geoptimaliseerd met behulp van conventionele FFT’s ontbreekt het aan details van het frequentiedomein op dit spread-spectrum kloksignaal.

Figuur 4. FFT optimalisaties zijn hier te zien met meer frequentiedetails, wat ten koste gaat van de detaillering in het tijddomein.

Spectrum View biedt daarentegen de mogelijkheid om het frequentiedomein aan te passen met behulp van bekende middenfrequentie-, spanbreedte- en RBW-regelaars. Omdat deze instellingen niet van invloed zijn op de instellingen in het tijdsdomein, is het mogelijk om beide weergaven onafhankelijk van elkaar te optimaliseren (zie figuur 5).

Figuur 5. Kijkend naar hetzelfde spread-spectrum kloksignaal als in de figuren 3 en 4, maakt Spectrum View een geoptimaliseerde weergave van zowel tijd- als frequentiedomeinen op hetzelfde scherm mogelijk.

Indicatoren op het scherm (spectrumtijd) geven de bron van het spectrum op de golfvormen aan. De mogelijkheid om de twee domeinen te synchroniseren is bijvoorbeeld nuttig om de signaalactiviteit op een bord te correleren met EMI-emissies.

Beperkingen met FFT

De uitdagingen met conventionele FFT’s gaan veel verder dan het gebruiksgemak. Laten we ter illustratie van keuzes die engineers moeten maken een signaal kiezen op 900 MHz waarbij we gelijktijdig de fase-ruis willen zien tot 50 kHz aan weerszijden van het signaal met 100 Hz resolutie. Idealiter zou het spectrale beeld de volgende instellingen moeten hebben:

• Middenfrequentie: 900 MHz
• Spanbreedte: 100 kHz
• RBW: 100 Hz

Bij een traditionele oscilloscoop-FFT bepalen de instellingen voor de horizontale schaal, de bemonsteringssnelheid en de geheugendiepte de werking van de FFT en moeten ze in hun geheel worden beschouwd om het gewenste beeld te produceren.

De horizontale schaal bepaalt de totale vastgelegde tijdsduur. In het frequentiedomein bepaalt dit je resolutie. Hoe meer tijd je vastlegt, hoe beter de resolutie die je krijgt in het frequentiedomein.

Om een resolutie van 100 Hz te halen, moeten we tenminste (1/100 Hz) = 10 ms van de tijd vastleggen. In werkelijkheid moeten we echter bijna het dubbele van de tijd opnemen. In theorie worden FFT’s namelijk verondersteld te worden toegepast op oneindig lange signalen. Aangezien dit niet mogelijk is, brengen het begin en het einde van de opnames discontinuïteiten (en dus fouten) in het resulterende spectrum met zich mee. Om discontinuïteiten tot een minimum te beperken, moeten de opgenomen gegevens in een FFT-vensterpassen. De meeste van die vensters hebben een klok- of Gaussische vorm waarbij de uiteinden zeer laag zijn en het midden hoog. Dit betekent dat het spectrum voornamelijk wordt bepaald door het middelste deel van de opgenomen gegevens. Elk venstertype heeft een bepaalde constante. In dit voorbeeld zou het gebruik van een Blackman-Harris venstertype met een factor 1,90 vereisen dat we 19 ms (10 ms*1,9 = 19 ms) tijd vastleggen.

De bemonsteringsfrequentie (sample rate, SR) bepaalt de maximale frequentie in het spectrum, waarbij Fmax = SR/2. Voor een 900 MHz signaal hebben we een bemonsteringsfrequentie nodig van minimaal 1,8 GS/s. Met de analoge bemonstering op de 5 Series MSO als voorbeeld, zouden we bemonsteren bij 3,125 GS/s (eerste beschikbare bemonsteringsfrequentie boven 1,8 GS/s).

Nu kunnen we de recordlengte bepalen. Dit is de benodigde opnametijd maal de bemonsteringsfrequentie. In dit geval: 19 ms * 3,125 GS/s = 59,375 MS recordlengte (geheugendiepte in aantal bemonsteringspunten).

Afhankelijk van het instrument is het mogelijk dat deze recordlengte niet eens beschikbaar is. Ook al heeft de oscilloscoop voldoende recordlengte, toch wordt in veel oscilloscopen de maximale lengte van een FFT beperkt omdat deze te rekenintensief is. Veel vorige-generatie oscilloscopen hebben bijvoorbeeld een maximale FFT-lengte van ongeveer 2 M-punten. Ervan uitgaande dat je nog steeds het 900 MHz signaal wilt zien (waarvoor de hoge sample rate nodig is), zou je slechts ongeveer 1/30e van de gewenste tijd kunnen vastleggen, wat resulteert in 30 keer slechtere resolutie in het frequentiedomein.

Dit voorbeeld illustreert dat het opzetten van een gewenst beeld een afweging van de complexe interacties tussen horizontale schaal, bemonsteringssnelheid en recordlengte vereist. Bovendien dwingt de realiteit van de eindige recordlengte tot ongewenste compromissen. Het observeren van hoogfrequente signalen met een goede resolutie in het frequentiedomein vereist extreem lange gegevensopnamen die vaak niet beschikbaar zijn, of duur en tijdrovend zijn om te verwerken. Hoewel sommige pakketten voor spectrumanalyse proberen met deze nadelen te dealen, hebben tot op heden alle oscilloscoop -FFT’s met de hierboven beschreven beperkingen te maken.

Een nieuwe architectuur

Een belangrijk doel achter het ontwerp van Spectrum View was om gebruikers een manier te bieden om een spectrumnalyse uit te voeren zonder rekening te houden met complexe interacties, zoals die bij het gebruik van FFT’s aan de orde zijn.

Om te begrijpen hoe dit werkt, moet je weten dat bij digitale oscilloscopen over het algemeen hun analoog/digitaal-omzetters (ADC) op de maximale sample rate draaien. De stroom van ADC-samples wordt vervolgens naar een decimator gestuurd die elk N-de monster bewaart. Bij de snelste tijdsopnames worden alle monsters bewaard. Bij tragere tijdsopnames wordt ervan uitgegaan dat de gebruiker naar tragere signalen kijkt. Daarbij wordt slechts een fractie van de ADC-monsters bewaard. Kortom, het doel van de decimator is om de recordlengte zo klein mogelijk te houden en toch een adequate bemonsteringsfrequentie te bieden om de gewenste signalen in het tijddomein te bekijken.

In de 4, 5 en 6 Series MSO’s bevind zich achter elke FlexChannel-ingang een 12-bit ADC in een ASIC, de ‘TEK049’. Zoals is te zien in figuur 6, stuurt elke ADC gedigitaliseerde gegevens met hoge snelheid over twee paden. Het ene pad leidt naar hardware-decimators die de snelheid bepalen waarmee tijddomein samples worden opgeslagen. Het andere pad leidt naar digitale down-converters (DDC’s) die ook in hardware zijn geïmplementeerd. Deze aanpak maakt een onafhankelijke regeling van de acquisitie in het tijdsdomein en het frequentiedomein mogelijk, waardoor zowel de golfvorm- als spectrumweergaven van een bepaald signaal kunnen worden geoptimaliseerd. Deze benadering maakt ook veel efficiënter gebruik van de lange, maar eindige recordlengte die in deze instrumenten beschikbaar is.

Figuur 6. Digitale down converters geïmplementeerd op de TEK049 ASIC maken in de Tektronix 4, 5 en 6 Series MSO’s gelijktijdige, onafhankelijk geregelde golfvorm- en spectrumweergaven mogelijk.

Het effect van het toevoegen van de hardwarematige digitale downconverter kan worden geïllustreerd met het hierboven voor de FFT-benadering uitgewerkte 900 MHz-meetscenario. De totale opnametijd bepaalt nog steeds de resolutie in het frequentiedomein. We moeten ook nog steeds een FFT-venster toepassen en gegevens voor minstens 19 ms verkrijgen. In de TEK049 stuurt de ADC gedigitaliseerde tijddomeingegevens naar een decimator om de tijddomein golfvormweergave te creëren, maar stuurt de ADC de gegevens ook naar de DDC.

Zoals je zou verwachten, heeft de DDC een groot effect op de vereiste bemonsteringsfrequentie. De DDC verschuift de middenfrequentie van 900 MHz naar 0 Hz. Nu gaat het 100 kHz bereik van -50 kHz naar 50 kHz. Om een 50 kHz signaal voldoende te bemonsteren, hebben we slechts een sample rate van 125 kS/s nodig. Merk daarbij op dat door de DDC in het acquisitieproces te betrekken, de vereiste bemonsteringsfrequentie niet meer een functie is van wordt van de middenfrequentie , maar wel van het bereik.

De recordlengte wordt bepaald door dezelfde relatie als voorheen. De recordlengte is nu 19 ms * 125 kS/s = 2.375 punten. De gegevens worden opgeslagen als ‘in-phase’ en ‘quadrature’ (I&Q) samples en de precieze synchronisatie tussen de tijddomeingegevens en de I&Q data wordt gehandhaafd. In het geval van een conventionele FFT was de vereiste recordlengte 59.375 Mdatapunten, terwijl dat er met digitale downconverter slechts 2.375 zijn.

In dit geval kunnen we een FFT uitvoeren op de 2.375 datapunten van de I&Q opname om het gewenste spectrum te krijgen. Deze drastische vermindering van het aantal datapunten brengt een aantal belangrijke voordelen met zich mee:

• De verversingssnelheid is sterk verbeterd.
•  Omdat veel langere tijdspannes kunnen worden verwerkt kan een veel betere frequentieresolutie worden bereikt bij spectrumanalyse.
• De gewenste weergave van het frequentiedomein kan worden vastgelegd zonder de weergave van het tijdsdomein op enigerlei wijze te wijzigen.

Efficiëntere systeemanalyse

Efficiënte embedded systeemanalyse en debugging begint en eindigt met inzicht. Hoe kun je er achter komen waarom een systeem niet werkt zoals verwacht zonder nauwkeurig en gesynchroniseerd inzicht in zowel het tijd- als het frequentiedomein? Het antwoord van engineers op deze vraag was lange tijd dat je dat niet kunt. Ze waren zich immers bewust van de beperkingen in conventionele FFT’s bij een oscilloscoop.

Een nieuwe oscilloscooparchitectuur die door nieuwe firmware mogelijk wordt gemaakt, effent met het gebruik van de bekende spectrumanalyse instellingen (middenfrequentie, spanbreedte en RBW) het pad naar:

• Onafhankelijke optimalisering van de weergave van het tijddomein en de weergave van het frequentiedomein.
• Bekijken van een signaal in zowel golfvorm- als spectrumweergave zonder het signaalpad te splitsen.
• Een nauwkeurige correlatie tussen gebeurtenissen in het tijdsdomein en metingen in het frequentiedomein (en vice versa).
• Aanzienlijke verbetering van de haalbare frequentieresolutie in het frequentiedomein.
• Verbetering van de updatefrequentie van de spectrumdisplay.

www.cnrood.com